目次

• 1. 次元波動方程式の初期値境界値問題の数値実験
  • 1.1 波動方程式 -- 簡単な説明
  • 1.2 差分法方程式
  • 1.3 実験してみよう
  • 1.4 wave1d.c
  • 1.5 その他
  
  
• 2. 波動方程式に対する差分法の解析
  • 2.1 Galerkin 法による微分方程式の解法
    • 2.1.1 熱方程式の場合
    • 2.1.2 波動方程式の場合
  • 2.2 波動方程式の初期値問題の差分解
    • 2.2.1 が固有関数であること
    • 2.2.2 差分方程式の形式解の導出
    • 2.2.3 形式解が well-defined であり、厳密解に収束すること
  • 2.3 波動方程式の初期値境界値問題の差分解
    • 2.3.1 初期値境界値問題
    • 2.3.2 差分方程式
    • 2.3.3 が の固有関数であること
    • 2.3.4 差分方程式の形式解の導出
    • 2.3.5 差分解の存在
    • 2.3.6 いくつかの補題
    • 2.3.7 差分解の厳密解への収束
  • 2.4 付録 1: 線形差分方程式
  • 2.5 付録2: 三角関数についてのメモ
  
  
• 3. 波動方程式に対する差分法 -- ４年１６組６８番 藤沼 祐一 (1999年3月16日)
  • 3.1 はじめに
  • 3.2 問題
    • 3.2.1 Dirichlet 境界条件の問題
    • 3.2.2 新しい関数を用いた解法
    • 3.2.3 まとめて
  • 3.3 境界条件が変わると
    • 3.3.1 Neumann境界条件での解法
    • 3.3.2 まとめて
  • 3.4 エネルギーの保存則について
    • 3.4.1 エネルギーの定義
    • 3.4.2 の値を変えた解析
    • 3.4.3 数値解析（Nの値を変えて）
  • 3.5 安定性
    • 3.5.1 の値と安定性
  • 3.6 まとめ
  • 3.7 プログラム
  • 3.8 参考文献
  
  
• 4. 桂田メモ
  • 4.1 対称双曲型方程式の問題への変換
    • 4.1.1 対称双曲型微分方程式への変換
    • 4.1.2 初期条件
    • 4.1.3 境界条件
  • 4.2 Friedrichs の差分法
  • 4.3 エネルギー保存則
  
  
• 参考文献