4.1.1 対称双曲型微分方程式への変換

$$\frac{\rd^2 u}{\rd t^2}=\frac{\rd^2 u}{\rd x^2}$$

は

$$v=\frac{\rd u}{\rd t},\quad w=\frac{\rd u}{\rd x},\quad \vec U=\l... ...rray}\right), \quad A=\left(\begin{array}{cc} 0 & 1\\ 1 & 0 \end{array}\right)$$

とおくと、

$$\frac{\rd}{\rd t}\vec U=A \frac{\rd}{\rd x}\vec U$$

という対称双曲型方程式に変換される。