3.6 個人的な感想・まとめ

有限次元の線型空間においては、

$$Y = N(A^\ast)\oplus R(A),$$ (3.1)

$$X = N(A)\oplus R(A^\ast)$$ (3.2)

という簡明な結果がなりたつが (命題1.2.2, 系1.2.3)、 無限次元の線型空間においては少々仮定の追加が必要ということだ。