11.4 2次形式の対角化のアルゴリズム (後でどこかで使うもの)

2次形式の対角化 (平方完成)、すなわち与えられた実対称行列 $A$ に対して、 $R^T A R=D$ , $D=$対角行列 となる正則行列 $R$ を求めるアルゴリズム について考える。 これが解決すれば、 2次形式の符号数 $(n_+,n_-,n_0)$ を求める1つのアルゴリズムが得られるわけ である。

古典的な2次形式論では、Lagrange の方法と言うのだそうである。 でも折角だから行列の変形操作の話として書き表したい (線形代数、あるいは数値線形代数として説明したいので)。

伊理 [11], [3] に書いてあるはずのこと。