1.3 有限次元版 Fredholm の定理

証明

(1) $A x=b$ が解を持つ     $\Iff$      $b\in R(A)$     $\Iff$      $b\in N(A^\ast)^\perp$     $\Iff$      $\forall y\in K^m$ に対して、 「 $A^\ast y=0$     $\Then$      $(b,y)_{K^m}=0$ 」. 自由度については $\dim N(A)=\dim N(A^\ast)$ による。 (2) は (1) の系である。 $\qedsymbol$

まだまだだ…