3.1 稠密定理

$\Omega$ を $\R^n$ の開集合, $1\le p<\infty$ とするとき、 $C^\infty_0(\Omega)$ は $L^p(\Omega)$ で稠密である。すなわち

$$\forall f\in L^p(\Omega), \exists \{f_n\}_{n\in\N}\subset ... ..._0(\Omega)\quad\mbox{s.t.}\quad \Vert f-f_n\Vert _{L^p}\to 0.$$