5.1 楕円

$$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$$

円 $x^2+y^2=b^2$ を $y$ 軸方向に $\dfrac{a}{b}$ 倍したものと考えると、

$$x=a\cos\theta,\quad y=a\sin\theta$$   $$\mbox{($\theta\in[0,2\pi]$)}$$

というパラメーター表示を発見するのは簡単であろう。

set parametric
set size ratio -1
a=3
b=2
plot [0:2*pi] a*cos(t),b*sin(t)

  a=3; b=2; ParametricPlot[{a Cos[t],b Sin[t]},{t,0,2Pi}]