Contents

• 1 数値積分についての概説
• 2 $1$ 次元の数値積分法
  • 1 概説
  • 2 補間型公式
  • 3 等間隔分点を用いる補間型積分公式
    • 1 Newton-Cotes の公式
    • 2 Maclaurin の公式
  • 4 複合則
    • 1 複合台形則
    • 2 複合中点則
    • 3 複合 Simpson 則
    • 4 簡単な誤差解析
    • 5 台形則、シンプソン則、中点則の関係
  • 5 Gauss 型公式
  • 6 Euler-Maclaurin 展開
    • 1 Darboux の公式
    • 2 Bernoulli 多項式
    • 3 Euler-Maclaurin 展開
  • 7 周期関数の $1$ 周期上の数値積分
  • 8 解析関数の $\R$ 全体における定積分
  • 9 $2$ 重指数関数型公式
    • 1 基本的なアイディア
    • 2 具体的な積分公式
    • 3 基本的な性質
  • 10 計算例
    • 1 以下のプログラムで共通して用いる関数の定義
    • 2 台形則と中点則の関係
    • 3 台形則, 中点則, Simpson 則の比較
    • 4 数直線上の解析関数の数値積分
    • 5 DE 公式
  
  
• 3 山本第7章「数値積分」から抜き書き
  • 1 数値積分公式
  
  
• 4 TO DO LIST
• Bibliography

更新準備として、桂田 [1] というのを書いている。