1.3 心構え (どう立ち向かうべきか)

• 固有値を求めるのに、 固有方程式を解こうとするのは得策ではない¹。 固有値問題を解くには、 以下に説明する固有値問題用の解法を採用すべきである。
• 実際的な観点からは、固有値問題の解法に使用される各種方法の原理を理解 し、自分が解こうとしている問題にあった方法 or プログラムを選択できるよ うになることを目指すのが良い。
• 解こうとしている問題については、以下のことに留意して考えよう。

  (i).

  問題は対称(=行列が実対称行列または Hermite 行列)かどうか。

  (ii).

  すべての固有値が欲しいのかどうか。

  (iii).

  固有ベクトルは必要かどうか。

  (ii), (iii) は要するに「ムダはやめよう」ということである。
• 対称な問題は非対称な問題と比べて解きやすい。
  「対称な問題を解くのはサイエンスであるが、非対称な問題を解くのはアート である。」
  という言葉があるくらいである。