いいかげん Mathematica プログラム |
(* n次第1種Bessel関数のx0の近くの根 *) rootnear0[n_, x0_]:= FindRoot[BesselJ[n, x] == 0, {x, x0}, WorkingPrecision -> 100, AccuracyGoal -> 90] (* n次第1種Bessel関数のx0の近くの根 *) rootnear[n_,x0_]:= x /. rootnear0[n,x0][[1]] (* n次第1種Bessel関数のm番目の根 *) Jroot[0,1]=rootnear[0,2] Jroot[n_,1]:=Jroot[n,1]=rootnear[n,Jroot[n-1,1]+Pi/2] Jroot[n_,m_]:=Jroot[n,m]=rootnear[n,Jroot[n,m-1]+Pi]
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に対する
は、
の
の近くの解として求めている。
それは
に基づく。根拠はあまり強くない (
の場合、つまり
をどう求めるか。
という結果を使って、
を使って、
くらいで良いのかな?
後は FindRoot[] の仕様を調べないと。