14.3 関口洋正「3次元波動方程式の差分法による数値シミュレーション」

何と言っても $3$ 次元であるところが新しく、ちょっと自慢できるところである。 例えば立方体領域の各辺を $100$ 分割する場合、 格子点の個数は約 $100$ 万なので、 関数の値の記憶には 8MB 必要である。 2階の方程式であるから特別な工夫をしない限り、 その 3 倍の 24MB のメモリーが必要となる。 今だから簡単にパソコンで実行できる数値実験ということになる。

次元を $3$ にすることに何の意味があるか？という問には、 ホイヘンスの原理は空間の次元が 3 以上の奇数でないと成立しない、 というところがミソである。